Hay muchas formas y programas útiles para hacer esto. Aquí os cuento mi método:

1. Si no tienes ffmpeg, instálalo (en distribuciones de GNU/Linux basadas en Debian con sudo apt-get install ffmpeg).
2. Separa el vídeo en fotogramas: mkdir fotogramas && ffmpeg -i tuvideo fotogramas/fotograma%04d.png (los fotogramas se guardarán en la carpeta fotogramas).
3. Borra los fotogramas que no necesites (paso opcional).
4. Une los fotogramas extraídos creando un gif con el programa adecuado. Puedes usar animate (animate fotograma*.png anim.gif) para hacerlo rápido, pero si buscas controlar mejor el espacio de tiempo entre fotogramas utiliza convert (convert -delay 0 -loop 0 fotograma*.png anim.gif). -delay num indica el tiempo entre los fotogramas y -loop 0 quiere decir que cuando acabe de reproducir las imagenes empezará de nuevo. Estas herramientas suelen estar ya instaladas en muchas distribuciones de GNU/Linux, forman parte de ImageMagick (http://imagemagick.org/script/index.php).